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已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m.0)(m不等于0).求证:4c=3b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:11:48
已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m.0)(m不等于0).求证:4c=3b^2
把两个点的坐标分别代入函数,得到方程组:{m^2+bm-c=0
9m^2-3m-c=0
联合方程解得12bm=8c 即有 m=(2c)/(3b)
再根据韦达定理m-3m=-b 得到 m=b/2
所以根据M值的恒等就有(2c)/(3b)=b/2
即得到4c=3b^2