作业帮已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)/2x^2,g(x)=1/3-kx且f(x) 在区间(2,正无穷) 上为增函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:41:27
已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)/2x^2,g(x)=1/3-kx且f(x) 在区间(2,正无穷) 上为增函数.
1.求k的取值范围;
2.若函数 f(x),g(x)的图象有三个不同的交点,求实数 k的取值范围
x都在分子处
1.求k的取值范围;
2.若函数 f(x),g(x)的图象有三个不同的交点,求实数 k的取值范围
x都在分子处
1.f'=x^2-(k+1)x=x(x-k-1)>=0
k+1>0,增区间为x>=k+1 or x
再问： 还能告诉我第二问吗？
再答： 2.记y=6[f(x)-g(x)]=[2x^3-2+6kx-3(k+1)x^2],只需讨论y=0的根的情况。 y’=0, x^2-x-kx+k=0, x=k, 1,为极值点, y(1)=3(k-1), y(k)=3k^2-2 y”=6(2x-1-k). y”(1)=-6(k-1), y”(k)=6(k-1) 分别讨论k的三种情况： k=1时，y=2x^3-2+6x-6x^2=2(x-1)^3, 只有一个三重实根1，没有三个不同的实根 k>1时，y”(k)>0,x=k为极小值点，x=1为极大值点,要使其有三个实根，必有： y(1)>0, y(k)0, 及3k^2-2
k+1>0,增区间为x>=k+1 or x
再问： 还能告诉我第二问吗？
再答： 2.记y=6[f(x)-g(x)]=[2x^3-2+6kx-3(k+1)x^2],只需讨论y=0的根的情况。 y’=0, x^2-x-kx+k=0, x=k, 1,为极值点, y(1)=3(k-1), y(k)=3k^2-2 y”=6(2x-1-k). y”(1)=-6(k-1), y”(k)=6(k-1) 分别讨论k的三种情况： k=1时，y=2x^3-2+6x-6x^2=2(x-1)^3, 只有一个三重实根1，没有三个不同的实根 k>1时，y”(k)>0,x=k为极小值点，x=1为极大值点,要使其有三个实根，必有： y(1)>0, y(k)0, 及3k^2-2
已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)/2x^2,g(x)=1/3-kx且f(x) 在区间(2,正无穷) 上为增函数
已知函数f(x)=1\3x^3-(k+1)\2x^2,g(x)=1\3-kx且f(x)在区间(2,+&)上为增函数
已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数 (1)
已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数
已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单
已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明
已知幂函数f(x)=x^-m^2+2m+3(m属于Z)为偶函数,且在区间（0,正无穷）上是单调增函数.（1）求函数f(x
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
已知幂函数f(x)=x^[(3/2)+k-(1/2)k^2](k∈整数）为偶函数,且在区间(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)的定义域为(-8,0)(0,正无穷),且3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).
已知函数f x 在定义域 0 正无穷 上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f（x）=13x3−(k+1)2x2，g(x)＝13-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．