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设a为常数,且a>1,0小于等于x小于等于2派,求函数f(x)=cos方x+2asinx-1的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 14:08:09
设a为常数,且a>1,0小于等于x小于等于2派,求函数f(x)=cos方x+2asinx-1的最大值
符号不怎么会打 凑活看下
f(x)=cos^2x+2asinx-1=-sin^2x+2asinx
令t=sinx,f(x)=-t^2+2at | t|≤1
对于这个二次函数当t=a时,求最大值.但是a>1,所以在t=1时取到最大值,把t=1代入函数,求得最大值为-1+2a