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设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:25:23
设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为(  )
A. 2a+1
B. 2a-1
C. -2a-1
D. a2
f(x)=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-(sinx-a)2+a2
∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,
又∵a>1,所以最大值在sinx=1时取到
∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.
故选B.