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条件 在 三角形ABC中,∠A=90° ,D在BC上一点,DG平行AC交AB于H点,且DG=DB,DE垂直BG于点E,D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:37:50
条件 在 三角形ABC中,∠A=90° ,D在BC上一点,DG平行AC交AB于H点,且DG=DB,DE垂直BG于点E,DE交AB于F点

1 求证 BG=2BE
2当AB=3AC时,求DF比BE的值是多少?
1.证明
∵DE⊥BG
DG=DB
DE=DE
∴ △DEG≌△DEB
EG=BE
∴ BG=2BE
2.∵DG∥AC
∴△BDH∽△ABC
BH/DH = AB/AC=3
∵.DG∥AC ∴∠DHF=∠A=90°
∠FEB=∠DHF=90°
∠EFB=∠HFD
∴∠GBH=∠HDF
∴∠GHB=∠FHD=90°
∴△GBH∽△FHD
BH/DH=BG/DF=3
∴BG=3DF
∵ BG=2BE
∴2BE=3DF
DF:BE=2:3