作业帮已知数列{An}是等差数列前n项和Sn,A3=6,S3=12.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 17:39:30
已知数列{An}是等差数列前n项和Sn,A3=6,S3=12.
求数列{An}的通项公式.
求数列{1/Sn}的前n项和Bn.
求数列{(2的n-1次方)An}的前n项和Cn.
求数列{An}的通项公式.
求数列{1/Sn}的前n项和Bn.
求数列{(2的n-1次方)An}的前n项和Cn.
1、a3=6,S3=12
所以a1+2d=6,3a1+3d=12
所以a1=2,d=2
所以{an}的通项公式为an=2+(n-1)*2=2n
2、Sn=2n+n(n-1)=n²+n=n(n+1)
1/Sn=1/n-1/(n+1)
Bn=1/S1+1/S2+······+1/Sn
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
3、令Cn=2^(n-1)an,则Cn=2n×2^(n-1)=n×2ⁿ
Cn=C1+C2+...+Cn=1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ
2Cn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2ⁿ +n×2^(n+1)
Cn-2Cn=-Cn=2+2²+...+2ⁿ-n×2^(n+1)
Cn=n×2^(n+1)-(2+2²+...+2ⁿ)
=n×2^(n+1)-2×(2ⁿ-1)/(2-1)
=n×2^(n+1)-2^(n+1) +2
=(n-1)×2^(n+1) +2
所以a1+2d=6,3a1+3d=12
所以a1=2,d=2
所以{an}的通项公式为an=2+(n-1)*2=2n
2、Sn=2n+n(n-1)=n²+n=n(n+1)
1/Sn=1/n-1/(n+1)
Bn=1/S1+1/S2+······+1/Sn
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
3、令Cn=2^(n-1)an,则Cn=2n×2^(n-1)=n×2ⁿ
Cn=C1+C2+...+Cn=1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ
2Cn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2ⁿ +n×2^(n+1)
Cn-2Cn=-Cn=2+2²+...+2ⁿ-n×2^(n+1)
Cn=n×2^(n+1)-(2+2²+...+2ⁿ)
=n×2^(n+1)-2×(2ⁿ-1)/(2-1)
=n×2^(n+1)-2^(n+1) +2
=(n-1)×2^(n+1) +2
已知数列{An}是等差数列前n项和Sn,A3=6,S3=12.
已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,
已知数列〔an〕是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,S3=12?(1)求数列〔an〕的通项公式?(2)求1/S1+1
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列
设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求
已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.
已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值
设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a3=5,s3=9
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9．
高中数学 等差数列 已知数列{an}是等差数列 a1= -9 s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是多少并求出最小值
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=7，S4=24．