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已知如图在平行四边形abcd中ae垂直bdcf垂直bd,垂足gh分别是 分别是adbe的中点求证eg=fh,eg||fh

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:16:06
已知如图在平行四边形abcd中ae垂直bdcf垂直bd,垂足gh分别是 分别是adbe的中点求证eg=fh,eg||fh

如图,
∵∠AED=90°,AG=DG,
∴EG=1/2AD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
同理,FH=1/2BC,
又∵AD=BC,
∴EG=FH
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
又∵∠AED=∠CFB,AD=CB,
∴△ADE≌△CBF,
∴∠DAE=∠BCF,
∵GE=1/2AD=AG,
∴∠AEG=∠DAE,
同理∠CFH=∠BCF,
∠AEG=∠CFH,
又∵∠AEB=∠CFD=90°,
∴∠BEG=∠DFH,
∴EG∥FH
已知如图在平行四边形abcd中ae垂直bdcf垂直bd,垂足gh分别是 分别是adbe的中点求证eg=fh,eg||fh 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且AE‖CF,求证：EG=FH 已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH 已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,求证：EG和FH互相平分. 点O是平行四边形ABCD的重心,过O作EG垂直FH.分别交平行四边形ABCD个边于E,F,G,H,求证OE=OG 如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH 如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：EG=FH 如图在平行四边形ABCD中EF分别是CD,BA延长线上的点且AE∥CE交BC,AD于点G,H求证EG=FH（抱歉木有图图