已知抛物线C1：y=x^2 + 2x和C2:y=-x^2 + a,如果直线l同时是C1,C2切线,则称l是C1,C2的公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:47:46

已知抛物线C1：y=x^2 + 2x和C2:y=-x^2 + a,如果直线l同时是C1,C2切线,则称l是C1,C2的公切线,公切线上两切点之间的线段,称为公切线段
若C1,C2有两条公切线,证明：相依的两条公切线段互相平分
用导数求得只有一个斜率,但画图看有两个,为什么只求出来一个?

原因很简单啊,因为你导数后得到的两条直线求出的公共解根本不是正确的求切线的斜率的方法
两个导数是y`=2x+2和y`=-2x
实际的情况应该是C1上A点(X1,Y1)和C2上的B点(X2,Y2)点斜率相等,这里的x1不一定等于x2的,你直接把方程联立起来解方程是不对的
正确的解法应该是写出直线方程
A点的切线方程 y-Y1=(2X1+2)(x-X1)
B点的切线方程 y-Y2=(-2X2)(x-X2)
它们有公切线,意味着这两个条直线是重合的
也就是各个系数是相等的,2个方程,2个未知数(Y1,Y2分可用X1,X2代替),结果肯定是多解

已知抛物线C1：y=x^2 + 2x和C2:y=-x^2 + a,如果直线l同时是C1,C2切线,则称l是C1,C2的公抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线. 已知曲线C1:y=X^2,C2:y=2x^2-3x+3,直线l:y=kx+m,l与C1和C2有四个交点,从左向右依次是A 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-（x-2）^2 ,直线l与C1.C2相切,求l 曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程已知圆C1：（x-4）2+y2=1，圆C2：x2+（y-2）2=1，则C1，C2关于直线l对称．已知两个圆C1：x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线