设2000乘x的3次方=2001乘y的3次方=2002乘z的3次方,xyz>0,且(2000乘x的平方+2001乘y的平
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:33:33
设2000乘x的3次方=2001乘y的3次方=2002乘z的3次方,xyz>0,且(2000乘x的平方+2001乘y的平方+2002乘z的平方)的立方根=2000的立方根+2001的立方根+2002的立方根,求x分之一+y分之一+z分之一的值
3√表示立方根
由3√(2000x∧2+2001y∧2+2002z∧2)=3√2000+3√2001+3√2002
把2000x∧3=2001y∧3=2002z∧3带入其中得到三个式子:
(在这里不妨令S=3√2000+3√2001+3√2002)
(不妨令1/x+1/y+1/z=A)
3√(2000x∧3/x+2000x∧3/y+2000x∧3/z)=S ①
也即3√2000*3√A*x=S
3√(2001y∧3/x+2001y∧3/y+2001y∧3/z)=S ②
3√(2002z∧3/x+2002z∧3/y+2002z∧3/z)=S ③
因为 ①,②,③中都有因式3√A,①+②+③有,
得3√A*S=S*A,因为S≠0,所以
3√A=A,解得
A=-1,0,1
由3√(2000x∧2+2001y∧2+2002z∧2)=3√2000+3√2001+3√2002
把2000x∧3=2001y∧3=2002z∧3带入其中得到三个式子:
(在这里不妨令S=3√2000+3√2001+3√2002)
(不妨令1/x+1/y+1/z=A)
3√(2000x∧3/x+2000x∧3/y+2000x∧3/z)=S ①
也即3√2000*3√A*x=S
3√(2001y∧3/x+2001y∧3/y+2001y∧3/z)=S ②
3√(2002z∧3/x+2002z∧3/y+2002z∧3/z)=S ③
因为 ①,②,③中都有因式3√A,①+②+③有,
得3√A*S=S*A,因为S≠0,所以
3√A=A,解得
A=-1,0,1
设2000乘x的3次方=2001乘y的3次方=2002乘z的3次方,xyz>0,且(2000乘x的平方+2001乘y的平
已知2的x次方乘3的y次方乘111的z次方=1998 其中xyz为自然数,求(xyz)的2008次方的值
(x-y)的3次方乘(x-y)的2次方乘(y-x)
已知三分之一xyz平方乘N=三分之一x的4n+1次方y的n+3次方z的5次方除以5x的2n+1次方y的n-1次方,求N
已知2的X次方乘3的Y次方乘111的Z次方=1998,其中X,Y,Z为自然数,求X的2008次方Y的2008次方Z的20
3x的平方乘y-[2x的平方乘y-(2xy的平方-x的平方乘z)-4x的平方乘z]-xyz,当x=2,y=3,z=1时,
y=(m+1)乘x的m-3次方
(x-y)的3次方乘(y-x)的2次方乘(y-x)的5次方
已知x的20次方乘y的15次方乘z的5次方=32,求x的8次方乘y的6的次方乘z的2次方的值
已知2的x次方乘3的y次方乘111的z次方的积等于1998,其中x.y.z为自然数,求(xyz)的2008次方的值?
设(x-2)的5次方=a乘x的5次方+b乘x的4次方+c乘x的3次方+d乘x的平方+ex+f,
(1)若a的立方等于负27乘x的9次方乘y的3次方乘z的6次方a等于多少?