设a的x次方=b的y次方=（ab）的z次方,且xyz不等于0,a和b均为不等于1的正数,证明z=x+y分之xy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:52:41

a^x=(ab)^z=a^z*b^z
a^(x-z)=b^z
b=a^[(x-z)/z] (1)
b^y=(ab)^z=a^z*b^z
b^(y-z)=a^z
b=a^[z/(y-z)] (2)
(1)=(2)
所以a^[(x-z)/z]=a^[z/(y-z)]
即(x-z)/z=z/(y-z)
z²=(x-z)(y-z)=xy-xz-yz+z²
z(x+y)=xy
故z=xy/(x+y)
得证

设a的x次方=b的y次方=（ab）的z次方,且xyz不等于0,a和b均为不等于1的正数,证明z=x+y分之xy 已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,ab 已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方, ）设a,b为不等于1的正数且互不相等的非零实数1/x+1/y=1/z 若a的x次方=b的y次方,则a的x次方=（ab）的 a,b,c均为不等于一的正数,且a的x次方等于b的y次方等于c的z次方,x分之一+y分之一+z分之一等于0,求abc 已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证ab 设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求x y z之间的关系比较3x 4y 6z的大小一道题不会做已知A=2x的3次方-xyz,B=y的3次方-z的3次方+xyz,C=—x的3次方+2y的3次方-xyz,且已知A=2“x的3次方”-xyz B=“y的3次方-z的2次方+xyz 且（x+1)的二次方+ y-1的绝对值+ z的绝若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?