设(X,Y)服从区域G={(x,y)/0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:56:10

先写出(X,Y)的联合概率密度
p(x,y)=1/4 (x,y)∈G
0 其他
则P(X与Y至少有一个小于1)
=1-P(X≥1,Y≥1)
=1-∫∫[x>1,y>1] p(x,y)dxdy
=1-∫∫[1≤x
再问：那能不能再帮我看看这道题目，我会追加分数的，谢谢......设X~U（0,1），Y~U（0,1），且X与Y相互独立，求关于Z的二次方程Xz^2+z+Y=0有实根的概率
再答：用Δ判别法就行，要有实根，要求Δ=1-4XY≥0，即XY≤1/4 因为X~U(0,1), Y~(0,1) 则p(x)=1 x∈(0,1) 0 其他 p(y)=1 y∈(0,1) 0 其他因为独立，所以XY的联合概率密度为 p(x,y)=p(x)p(y)=1 (x,y)∈(0,1;0,1) 0 其他再求P(XY≤1/4)就可以了！
再问：我就是求到P(XY≤1/4)这一步不会
再答：因为概率密度在边长为1的正方形内值为1 所以只需求面积就好了，可以用正方形（0,1；0，1）的面积减去双曲线xy=1/4上面的部分的面积即可，图我画不了 P(XY≤1/4)=1-∫[1/4, 1]dx∫[1/(4x), 1] 1dy=1-[(3/4)-0.5ln2]=(1/4)+0.5ln2

设(X,Y)服从区域G={(x,y)/0 设二维随机向量(X,Y)服从区域G={(x,y)\0 设随机变量(X,Y)服从G={(x,y)|0 设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(x,y):1 设(X,Y)服从下列区域D上的均匀分布,其中D:x>=y,0 设（X,Y）服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)|0 设随机变量（X,Y）服从区域D={（x,y）|x^2+y^2 概率论设(X,Y)服从下面区域D上的均匀分布,其中Dx>=y,0 设二维随机变量（X,Y）在区域G＝{（x,y）|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求设G表示抛物线y=x2及直线y=x所包围的区域,X,Y服从G上的均匀分布,求联合概率密度设G为由抛物线y=x*x和y=x所围成区域,(X,Y)在区域G上服从均匀分布,求:(1)X,Y 的联合概率密度及边缘概率设二维连续型随机变量（X,Y）服从区域D上的均匀分布,其中D=｛(X,Y)｜0