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定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:33:02
定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是______.
由题意,函数是偶函数,∴f(x)=f(|x|)
∵定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,f(1-m)<f(m),


−4≤1−m≤4
−4≤m≤4
|1−m|>|m|
∴−3≤m<
1
2
∴实数m的取值范围是[−3,
1
2)
故答案为:[−3,
1
2)