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小船要横渡200m宽的河面,已知水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:54:20
小船要横渡200m宽的河面,已知水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求
(1)小船朝什么方向行驶时,小船过河所需要的时间最短,并求出此时小船通过的位移
(2)要使小船到达正对岸,它应如何行使?航行时间又是多长
(1)船头对垂直河行驶时时间最短S(y)=200m=v(船)t,∴S(x)=v(水)t=100m ∴由勾股定理S=100(根号5)m
(2)到达正对岸即合速度垂直河,所以当船与岸夹角为60°(与水速夹角120°)时,∑v=2(根号3)方向垂直于岸,t=d/∑v=100(根号3)/3