设曲线C的方程是y=x3-x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:03:00

设曲线C的方程是y=x³-x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C₁．
（1）写出曲线C₁的方程；
（2）证明：曲线C与C₁关于点A（

（1）根据题意，将C沿x轴、正向平移t单位长度后，x变为x-t，将C沿y轴正向平移s单位长度后，y 变为y-s；
则可得，C₁：y-s=（s-t）³-（x-t）．①
（2）证明：设P₁（x₁，y₁）为曲线C₁上任意一点，
它关于点A（
t
2，
s
2）的对称点为：P（t-x₁，s-y₁），
把P点坐标代入曲线C的方程，左=s-y₁，右=（t-x₁）³-（t-x₁）．
由于P₁在曲线C₁上，
∴y₁-s=（x₁-t）³-（x₁-t）．
∴s-y₁=（t-x₁）³-（t-x₁）
即点P（t-x₁，s-y₁）在曲线C上．
同理可证：曲线C上任意一点关于点A的对称点都在曲线C₁上．
∴曲线C与C₁关于点A（
t
2，
s
2）对称．

设曲线C的方程是y=x3-x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C1．设曲线C方程是y=x3 –x,将 C沿x,y轴正方向平移t,s(t≠0)得曲线C1,证明C,C1关于点A(t/2,s/2 设曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿x轴、y轴正方向分别平移t,s 如果函数y=x^3+x^1/3的图像沿x轴向右平移a个单位长度,的曲线c,设曲线c的方程y=F(x)对任意t属于R都有F 函数y=x三次方+x的三分之一次方的图像沿x轴向右平移a个单位,得到曲线C,设曲线C的方程为y=f(x)对任意t∈R都有一道数学数列题,设y=f(x)的图象是曲线C,曲线C1C2关于y=x对称,将曲线C2向右平移1个单位得曲线C3,已知曲线如果函数g(x)=x^3+x^(1/3)的图像沿x轴向左平移a个单位,得曲线c,设曲线c的方程y=f（x）对任何t属于R 将函数y=f(2x-1)的图像向右平移一个单位后得到曲线C,如果曲线C与函数y=2^x的图像关于y=x轴对称,则f(5) y=f(x)沿x轴正方向平移2各单位得到曲线C1,曲线C1关于y轴对称得曲线C2求C2 已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c 1.求曲线c的方程. 我已求出x^2+2y 将函数y=3/x+a的图像向左平移一个单位后,得到y=f(x)的图像C1,若曲线C1关于原点对称,那么实数a的值为将函数y=cos(2x+π/4)的图象向左平移π/4个单位长度得到曲线C1,又C1与C2关于原点对称,则C2对应的解析式