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圆的方程已知点M(-2,0),圆O:x^2+y^2=1;若过点M的直线L1交圆于PQ两点,且圆弧PQ恰为圆周的1/4,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:01:26
圆的方程
已知点M(-2,0),圆O:x^2+y^2=1;若过点M的直线L1交圆于PQ两点,且圆弧PQ恰为圆周的1/4,求直线L1的方程
圆弧为圆的1/4,那么∠POQ=90°,那么圆心到PQ的距离为 (根号2)/2
假设过M点直线为y=k(x+2)
kx-y+2k=0
点到直线距离d=|2k|/(根号(1+k^2)) = (根号2)/2
得到k= ±(根号7)/7
那么直线方程为y=±(根号7)*(x+2)/7