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请老师解答例十一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:37:20

解题思路: (1)将A、B的坐标代入抛物线的解析式中,通过联立方程组即可求得待定系数的值,从而确定该抛物线的解析式. (2)取A关于y轴的对称点A′,取B关于x轴的对称点B′,根据轴对称和两点间线段最短可得:此时A′B′的长即为AD+CD+BC的最小值,易求得A′、B′的坐标,即可得到线段A′B′的长,那么AB+A′B′即为四边形ABCD的最小周长. (3)由于点P在对称轴上的运动速度较快,因此尽量使用这个速度可以使点P到E点的时间最少;由于点P在对称轴上的速度是P在直线FE上的 2倍,因此只有当△FHE(设对称轴与x轴的交点为H)为等腰直角三角形时,从F→H→E和F→E所用时间相同,因此可过E作直线FE使得EF与对称轴的夹角为45°,那么此时直线EF与对称轴的交点就是所求的点F,易求得AH的长,而EH=FH=1,由此可求得F点的坐标.
解题过程:
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最终答案:略