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已知fx=x2-2mx+m+1,x属于【0,4】,m是实常数,求函数fx的最小值和最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:26:22
已知fx=x2-2mx+m+1,x属于【0,4】,m是实常数,求函数fx的最小值和最大值
f(x)=(x-m)^2-m^2+m+1
(1)m0时 f(x)在【0,4】上递减
x=0时f(x)最大=m+1
x=4时f(x)最小=17-7m
(3)m在【0,4】时
x=m 时 f(x)最小=-2m^2+m+1
m+1>17-7m 即m在(2,4】时 f(x)最大=m+1
m+1