求抛物线y=3x^2过点(1,9)的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:37:50
y'=2x-1令x=1,y'=2-1=1切线斜率=y'=1切线方程y-2=1×(x-1)=x-1,整理,得y=x+1法线斜率与切线斜率互为负倒数,法线斜率=-1/1=-1法线方程y-2=-(x-1)=
解由抛物线当x=1时,y有最大值3知抛物线开口向下,顶点为(1,3)故设抛物线方程为y=a(x-1)^2+3又由抛物线过点(3,0)即a(3-1)^2+3=0解得a=-3/4故抛物线方程为y=(-3/
设直线斜率k,过点(5/2,6),可写作:y-6=k(x-5/2)即:y=kx-5/2k+6代入y=x^2kx-5/2k+6=x^2x^2-kx+5/2k-6=0判别式=k^2-4(5/2k-6)=k
设切点P(x0,x0^2)y'=2x把P代入∴切线斜率为2x0又过(1,1)∴切线方程为y-1=2x0(x-1)此切线方程还过P点∴将P点代入得x0^2-1=2x0(x0-1),求出x0=1∴切线斜率
求导y'=2x-1(1,2)在抛物线上,则切线斜率k=y'=2*1-1=1故切线方程是y-2=1*(x-1).即y=x+1法线的斜率是k'=-1.所以法线方程是y-2=-1*(x-1),即y=-x+3
带入点得a=-1/3抛物线表达式是y=-1/3(x+2)^2对称轴x=-2顶点坐标(-2,0)当x
y=1/4x^2求导得y'=1/2x设切点横坐标为a,则纵坐标为1/4a^2,即切点为A(a,1/4a^2)且过该点的斜率为1/2a由于该切线过点B(4,7/4),而斜率可以用A、B两点求得,即斜率为
y=(1+2x)²y′=4(1+2x)当x=3/2y′=16y=16切线方程为(y-16)/(x-3/2)=16即:y=16x-8
利用导数.导函数f'(x)=-2x.利用点斜式,得到Y-y=-2x(X-x),(X,Y为变量,x,y为题目中的数)化简后得到:Y+2xX-2x^2-y=0
解设切线方程为y-2=k(x-1)由y-2=k(x-1)与y=2x-xˆ2联立消ykx-k+2=2x-x^2即x^2+(k-2)x-k+2=0则Δ=0即(k-2)^2-4*1*(-k+2)=
1.∵对称轴为x=-2∴Y=a(x-2)再代入点的坐标就求出解析式再答:y=3(x-2)再问:后面两问呢再答:2.从解析式可看出顶点坐标(2,0)再答:3.x>2再答:赶紧采纳哟亲再问:方便再回答几问
分析:根据所给的曲线的解析式和这点的横标,做出函数在这一点的坐标,对函数求导,做出这一点的导数值,利用点斜式写出切线的方程.∵y=(1-2x)²在点x=3/2处y=4∴切点是(3/2,4)∵
解(1):把x=1,y=-3代入y=a(x+2)²得:a×(1+2)²=-39a=-3a=-1/3抛物线的解析式为y=(-1/3)(x+2)²(2):抛物线的对称轴是x=
抛物线y=2x²-3x-5过点A(n,9),则以x=n,y=9代入,得:9=2n²-3n-52n²-3n-14=0(2n-7)(n+2)=0得:n=7/2或n=-2
1.第一个问题1/2是斜率根据斜率公式设点为(a,b)则y-b=1/2(x-a)得出y-7/4=1/2(x-4)(1)y-1/4x0^2=x0^2*1/2*(x-x0)(2)所以x0=7或1带入(2)
设过点A(0,1)的直线方程为y=kx+b把x=0y=1代入方程得1=b所以直线方程是:y=kx+1代入抛物线方程得:(kx+1)^2=2xk^2x^2+2kx+1=2xk^2x^2+(2k-2)x+
∵y=aX²过点(2,1),则1=a×2²=4a则a=1/4..抛物线为y=1/4X²设抛物线上一点P(m,1/4m²)则m+1/4m²=15解得m=
当x=2时,y有最大值,∴x=2是它的对称轴,∴h=2,将点﹙1,-3﹚代入解析式得:y=a﹙x-2﹚²,∴a﹙1-2﹚²=-3,∴a=-3,∴解析式为:y=-3﹙x-2﹚
由题意得:抛物线经过(1,1)所以将x=1,y=1代入y=ax^2+bx-7得:a+b-7=1又因为f(x)'=2ax+bPS:f(x)'是通过对y=ax^2+bx-7求导得出,这个是抛物线的所有切线
两条切线方程为14x-4y-49=0和2x-4y-1=0设点A(4,7/4),与抛物线y=x/4切点为点(h,k)切点必满足曲线方程,代入得k=h/4...①y'=(1/4)*2x=x/2则曲线在x=