数学【相交线】任意1条直线可以把平面分成2部分；2条直线可以把平面分成4部分.那么,N条直线可以把平面分成几部分?任意1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:10:55

数学【相交线】
任意1条直线可以把平面分成2部分；2条直线可以把平面分成4部分.那么,N条直线可以把平面分成几部分?
任意1条直线最多可以把平面分成2部分；2条直线最多可以把平面分成4部分；3条直线最多可以把平面分成7部分......那么，N条直线最多可以把平面分成几部分？

2条直线可以把平面分成4部分---------不准确,除非是两两相交直线,或是最多可以分成4部分
N条直线,最多可分为1+1+2+...+（n-1）+n=（n^2+n+2）/2
从第二条直线开始,每条直线均与前面任意一条直线相交,为取得最多部分的分法.
若你意思就是可以分成多少部分,分情况讨论的话,那就无解了.
补充：x^y就是x的y次方