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在周长为48的三角形MPN 中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 19:04:17
在周长为48的三角形MPN 中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N
在周长为48的三角形MPN 中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N 为焦点,且过点P的双曲线的方程.【为什么只有一种情况?】
∵∠MPN=90° tan∠PMN=3/4
∴PN=4k,PM=3k
∴勾股定理得,MN=5k
∵周长为48
∴3k+4k+5k=48
k=4
∴MN=20 |PM-PN|=k=4
假设以MN为x轴,中点O为直角坐标系的原点.
则双曲线的2a=4,2c=20
∴a=2 ,c=10
b=√(c²-a²)=4√6
∴双曲线:x²/4-y²/96=1
再问: 为什么不可以是y^2/96-x^2/4=1呢
再答: 可以,自己设定。
再问: 不懂
再问: 老师说自己怎么设坐标轴,方程就是怎么样。可是一个坐标轴也应该对应两种情况呀?为什么只有一种啊?