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初三相似三角形如图Rt△ABC中,∠C=90°BC=6 AC=8 P是AB的中点 以P为顶点,作∠MPN=∠A∠MPN的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:49:47
初三相似三角形
如图Rt△ABC中,∠C=90°BC=6 AC=8 P是AB的中点 以P为顶点,作∠MPN=∠A
∠MPN的两边分别交AC于点M、N
1当△MPN是直角三角形时,求CM的长
2当∠MPN绕点P转动时,设CN=x,AM=y,写出y关于x的函数解析式及x的取值范围
3连结BM,是否存在点M,使△BMP与△ANP相似,若存在,请求出x的值；若不存在,请说明理由
显然∠MPN≠90°
若∠PMN = 90°,则CM=4
若∠PNM = 90°,则PN=3,CN=4,MN=9/4 ,∴CM=7/4
(2)（甲）CM•AN 的值不确定（显然,CM可以为0,从而CM•AN的值为0）；
（乙）CN•AM的值保持不变,且CN•AM=25
证明如下：
连CP,由已知：∠ACB =90°,AB=10
∵点P是AB中点,∴CP=AP=5．
∴∠PCA=∠PAC=∠MPN．
∴∠PMA=∠CPN．
∴△CPN∽△AMP
∴ CN/AP=CP/AM．∴ CN•AM=25.
∵∠MPN=∠A,
∴∠APN+∠ANP=∠APN+∠BPM,∴∠ANP=∠BPM
要使△BMP与△ANP相似,
① 若∠MBP=∠A,则BM=AM,
又P是AB中点,∴ MP⊥AB
∴△AMP∽△ABC．
∴AM=25/4 ,从而 CM=7/4
② 若∠BMP=∠A,则∠BMP=∠MPN,
∴△BMP∽△BAM．
∴BM= 5个根号2
从而 CM=根号14
初三相似三角形如图Rt△ABC中,∠C=90°BC=6 AC=8 P是AB的中点 以P为顶点,作∠MPN=∠A∠MPN的 相似三角形在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,BP=2,以P为顶点作∠MPN=∠B,使∠MPN的 在△ABC中,P是BC边上的一点,以P为顶点作∠MPN,使得∠MPN+∠A=180°.(1)如图1,∠M1PN1和∠M2 如图,在Rt三角形ABC中,AC=12,AB=13,∠C=90°,P为斜边AB的中点,以P为圆心,r为半径作圆P 在RT三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90度,RT三角形的直角顶点P恰在BC的中点,现以P为中心,旋转三角形P 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=α（ 如图,已知P为∠AOB上的一点,OP=2.以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠AOB=∠MPN=α 如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△ 如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P