如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，垂足分别为Q、S．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 02:36:27

（1）试说明：△PMS≌△NPQ；
（2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm，求MS的长．

（1）∵∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，
∴∠PSM=∠Q=∠MPN=90°，
∴∠SPM+∠PMS=90°，∠SPM+∠NPQ=90°，
∴∠PMS=∠NPQ，
在△PMS和△NPQ中

∠PSM＝∠Q
∠PMS＝∠NPQ
PM＝PN
∴△PMS≌△NPQ（AAS）；
（2）∵QS=3.5cm，NQ=2.1cm，△PMS≌△NPQ，
∴MS=PQ，PS=NQ=2.1cm，
∴MS=PQ=QS+PS=2.1cm+3.5cm=5.6cm．

如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，垂足分别为Q、S．如图,在△MPN中,MP=NP,∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,垂足分别为Q、S,QS=3.5cm,NQ=2. 如图,在△MPN中,MP=NP,∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,垂足分别为Q、S,QS=3.5cm 如图,在三角形MPN中MP=NP,角MPN=90度,NQ垂直于PQ,MS垂直于PQ垂足分别为Q,S,QS=3.5cm,N 如图,在三角形MPN中,MP=NP,角MPN=90度,NQ垂直于PQ,MS垂直于PQ,垂足分别为Q、S,QS=3.5cm 已知,如图在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且PQ=HQ,求:∠QMN的度数如图,MN与PQ相交于点O,MP=MQ,NP=NQ,求证:OP=OQ,PQ垂直于MN 如图,已知：在三角形MPN中,H是高MQ和NR的交点,且PQ=QH求证：HN=PM 如图2,在Rt△ABC中,∠A＝90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P 如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，M 已知：如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ.求证：HN=PM. 在△ABC中,P是BC边上的一点,以P为顶点作∠MPN,使得∠MPN+∠A=180°.(1)如图1,∠M1PN1和∠M2