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已知三棱锥P-ABC,点PABC都在半径为2分之根3的球面上,若PA.PB.PC.两两垂直且相等,则ABC的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:46:27
已知三棱锥P-ABC,点PABC都在半径为2分之根3的球面上,若PA.PB.PC.两两垂直且相等,则ABC的面积为
这个问题是个特例,给你这样说吧,半径为r的球内接正方体的边长为三分之二倍根号三r,而你要求的三棱锥恰好是这个内接正方体一个顶点处的切削体,所以我们设正方体边长为a时,则a=三分之二倍根号三r,你把半径r带进去求得a=1,而ABC为等边三角形,由a可得AB=根号二,那么边长等于根号二的等边三角形面积你还不会求吗?不多说了,给分吧 再答: 客气