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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 23:49:53
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积.
(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE,
∵CD=3,
∴DE=3;
(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=
AC2+BC2=
62+82=10,
∴△ADB的面积为S△ADB=
1
2AB•DE=
1
2×10×3=15.