如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:57:25
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为( )
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
∵AD平分∠CAB交BC于点D
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED.(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
∵∠C=90°,AC=BC
∴∠B=45°
∴DE=BE
∵AC=BC,AB=6cm,
∴2BC2=AB2,即BC=
AB2
2=
62
2=3
2,
∴BE=AB-AE=AB-AC=6-3
2,
∴BC+BE=3
2+6-3
2=6cm,
∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6(cm).
另法:证明三角形全等后,
∴AC=AE,CD=DE.
∵AC=BC,
∴BC=AE.
∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm.
故选B.
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED.(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
∵∠C=90°,AC=BC
∴∠B=45°
∴DE=BE
∵AC=BC,AB=6cm,
∴2BC2=AB2,即BC=
AB2
2=
62
2=3
2,
∴BE=AB-AE=AB-AC=6-3
2,
∴BC+BE=3
2+6-3
2=6cm,
∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6(cm).
另法:证明三角形全等后,
∴AC=AE,CD=DE.
∵AC=BC,
∴BC=AE.
∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm.
故选B.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DE
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DE
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=300px,则△D
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=10cm,则
如图,△ABC中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AB=8cm,则△DEB的周
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=10cm,AC=8cmBC=6cm
如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm,
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图 △ABC中 ∠C=90度 AC=BC AD平分∠CAB交BD于D DE⊥AB于E 且AB=6cm 求△DEB的周长
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB