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已知y=a-b*cos(2x) (b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2,求函数y=-4asin(3bx+π/3)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:15:58
已知y=a-b*cos(2x) (b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2,求函数y=-4asin(3bx+π/3)的周期
求周期、最大值及取到最大值时x的值的集合.
cos(2x)的最大值为1,最小值为-1.-bcos(2x)的最大值为:b 最小值为-b
∴a+b=3/2 a-b=-1/2
解得:a=1/2 b=1.
∴ y=-4asin(3bx+π/3)=-2sin(3x+π/3).
周期T=2π/3
最大值为:2 此时:3x+π/3=π/2+2kπ 解得:x=3π/18+2kπ/3..(k∈Z)