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已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:58:15
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9
⑴求m的值;
(1)f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9)
导数=3x^2+2mx-m^2=(3x-m)(x+m)
所以令导数>0得 xm/3
所以在x=-m取到极大值
所以f(-m)=-m^3+m*m^2-m^2(-m)+1=9
m^3=8
所以m=2
为什么他在x=-m取到极大值?而不是在x>m/3取到最导致?
这需要用到二阶导的问题.
f''(x)=6x+2m;
用两个驻点代入,
f''(-m)