已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O（0，0），M（1，1）和N（n，0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:41:24

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O（0，0），M（1，1）和N（n，0）
（n≠0）三点．
（1）若该函数图象顶点恰为M点，写出此时n的值及y的最大值；
（2）当n=-2时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，n的取值变化，会影响该函数图象的开口方向．请求出n满足什么条件时，y有最小值．

（1）由二次函数图象的对称性可知n=2；
y的最大值为1．
（2）由题意得：

a+b＝1
4a−2b＝0，
解这个方程组得：

a＝
1
3
b＝
2
3；
故这个二次函数的解析式为y=
1
3x2+
2
3x；
∵
1
3＞0，
∴y没有最大值；
（3）由题意得：

a+b＝1
an2+bn＝0，
整理得：an²+（1-a）n=0，即n（an+1-a）=0；（8分）
∵n≠0，
∴an+1-a=0；
故（1-n）a=1，而n≠1；
若y有最小值，则需a＞0，∴1-n＞0，即n＜1；
∴n＜1且n≠0时，y有最小值．

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O（0，0），M（1，1）和N（n，0）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过o（0,0）,M(1,1)和N(n,0)(n≠0）三点. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m＞2）与如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1,-1）、B（0,2）、C（1,3）；已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象（如图所示）过点M（1-2，0），N（1+2，0），P（0，k）三点．若如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（12 二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．（1 21、二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）．二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示.