如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，AD=DC=mAB，BC⊥PC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:51:27

（1）当m＝

证明：（1）连接AC，过C作CE⊥AB，垂足为E，
在四边形ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，
当m＝
1
2时，
AD=DC，所以四边形ADCE是正方形．
所以∠ACD=∠ACE=45°
因为AE=CD=
1
2AB，所以BE=AE=CE
所以∠BCE═45°
所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=90°
所以AC⊥BC，又因为BC⊥PC，AC∩PC=C，AC⊂平面PAC，PC⊂平面PAC
所以BC⊥平面PAC，而PA⊂平面PAC，所以PA⊥BC．（7分）
（2）当m＝
1
3时，M点满足PM＝
1
3PB，CM∥平面PAD，（8分）
证明：取AP的三等分点F，连接CM，FM，DF．则FM∥AB，FM=
1
3AB，
因为CD∥AB，CD=
1
3AB，所以FM∥CD，FM=CD．（10分）
所以四边形CDFM为平行四边形，所以CM∥DF，（11分）
因为DF⊂平面PAD，CM⊄平面PAD，所以，CM∥平面PAD．（13分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，AD=DC=mAB，BC⊥PC．在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥BC 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC 如图,在四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD,BC=2AD,BC平行AD ,AD⊥DC 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB‖DC,AB⊥BC,PA=AB=BC 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 如图,已知四棱锥p-abcd的底面是梯形abcd,ab//cd,ad⊥dc,ad=dc=2,pa=pd=pc=根号6 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD，AC垂直BD，E为PA中点。求证：如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60度,PA=AB=BC,E是PC的中