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半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆上,若正方体的一边长为6,则半球的体积是___.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:37:52
半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆上,若正方体的一边长为
6
设正方形ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD在半球的底面圆上,
则球心O为ABCD的中心,连结OA'
∵正方体的一边长为
6,
∴A0=

2

6=
3,可得A'O=
A‘A2+AO2=3,
即半球的半径R=3,
因此,半球的体积V=
1


3R3=

3×33=18π
故答案为:18π.
半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆上,若正方体的一边长为6,则半球的体积是___. 已知半球内有一内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的表面积之比. 已知半球的内接正方体的对角线长为L,则半球的表面积为多少?求详解 (1)半球内有一内接四方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为 一个半球内切于圆锥,半球的底面在圆锥底面内.求证圆锥侧面积与半球面面积之比等于圆锥体积与半球体积之比. 在半径为R的半球内有一个内接正四棱柱,正四棱柱的一个底面在半球的底面上,设棱柱的底边长为a,侧棱长为l,则当正四棱柱的体 若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等,体积也相等,则圆锥高与半球半径之比为 把相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径也为d的半球体b,分别放在报纸上,且让半球的凸面向上,从正上方分别观察a,b中心 一边长为4cm正方体六个面的中心各挖一个底面圆半径1cm,5cm圆柱体,得到一不规则几何体,求此时体积 如图所示,把由同种玻璃制成的正方体玻璃砖A和半球形玻璃砖B放在报纸上,若正方体的边长和半球的半径相同,则从正上方沿图中虚 把同种玻璃制成的正方体玻璃砖A与半圆行玻璃砖B放在报纸上,若正方体的边长和半球的半径相同,则从正上方