一个半球内切于圆锥,半球的底面在圆锥底面内.求证圆锥侧面积与半球面面积之比等于圆锥体积与半球体积之比.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:45:33

假设锥的表面积和体积分别是：S1、V1,半球的表面积和体积分别是：S2、V2则根据表面积公式有：S1=πRL S2=2πr^2所以,S1/S2=πRL/(2πr^2)=RL/(2r^2) 式1 V1=πR^2*h/3 V2=2πr^3/3所以,V1/V2=(πR^2*h/3 )/(2πr^3/3)=R^2*h/(2r^3) 式2 在图中,有两个三角形相似,可得：L/h=R/r 所以 h=L*R/r 代入上边式2 得：V1/V2=RL/(2r^2) =S1/S2

一个半球内切于圆锥,半球的底面在圆锥底面内.求证圆锥侧面积与半球面面积之比等于圆锥体积与半球体积之比. 一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,求这个圆锥的高与半径之比若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等,体积也相等,则圆锥高与半球半径之比为一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为______．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为（　　）若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（　　）已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的表面积之比. 一个圆锥于一个圆锥体积相等,圆柱与圆锥的底面积之比是1：2,则它们的高比为2: 高中圆锥体积比证明题求证：平行于圆锥底面的平面截圆锥所得的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比等于小圆锥的高与原圆锥的高之比的有一圆锥和一半球体组成一个几何体,圆锥和半球的底面圆的半径均为3m,而圆锥的体积是半球体积的2/3,这个几何体的表面积是一个圆锥与一个圆柱等高.已知圆锥与圆柱的体积之比是1:9,圆锥的底面积为9.42平方厘米,则已知半球内有一内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比