已知f（x）=（1ax−1+12）•x3（a＞0且a≠1）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:18:24

已知f（x）=（

（1）要使函数有意义，则a^x-1≠0，即x≠0，∴函数f（x）的定义域为{x|x≠0}．
（2）∵函数f（x）的定义域为{x|x≠0}．
∴定义域关于原点对称，
则f（x）=（
1
ax−1+
1
2）•x³=
ax+1
2(ax−1)•x3，
∴f（-x）=
a−x+1
2(a−x−1)•(−x)3=-
1+ax
2(1−ax)•(−x3)=
ax+1
2(ax−1)•x3=f（x），
∴f（x）是偶函数；
（3）∵f（x）是偶函数；
∴f（x）＞0在定义域上恒成立，
则只需要当x＞0时，f（x）＞0恒成立即可，
即f（x）=
ax+1
2(ax−1)•x3＞0即可，
∴a^x-1＞0，
即a^x＞1，
∵x＞0，
∴a＞1，
即求a的取值范围是a＞1．

已知f（x）=（1ax−1+12）•x3（a＞0且a≠1）．已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0 已知函数f（x）=ax−1ax+1（a＞0且a≠1）．已知函数f （x）=x3+32（1-a）x2-3ax+1，a＞0．已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）已知函数f（x）=x3-ax-1．已知a.b为常数且a>0,f(x)=x3+1.5(1-a)x2-3ax=b 已知f（x）=log2（ax-1）（a>0,且a≠1）已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．求证：（2013•杭州二模）已知函数f（x）=-x3+ax（a＞0）．已知f（x）=-x3+ax在（0,1）上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=loga（a-ax）且a＞1，