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如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:34:25
如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边形BCDE?
延长AD和BE交与G点.BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,AE=EG,CD是三角形ABG的中线.
三角形CDG 的面积是三角形ABG的1/4:;三角形面积ABE=三角形面积BEG=1/2三角形面积ABG
DE/AE=1/2;AE=EG,AD=3/4AG.
三角形ABD的面积=3/4三角形ABG的面积=三角形ABC的面积
四边形BCDE的面积=三角形ABE面积-三角形CDG=(1/2-1/4)三角形ABG面积
S△ABC/S四边形BCDE=3/4:1/4=3