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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:17:39
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数

∵AE=BE
∴DE是AB上的中线
且DE也是AB上的高
所以△ABD是等腰三角形
∴∠DAB=∠B
∵,AD是∠CAB的角平分线
∴∠DAC=∠DAB
∵∠C+∠CAB+∠B=180°
所以∠B=(180-90)÷3=30°