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已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 14:26:47
已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证:
求证∠BOD=∠GOC
.
根据题意得:
∠BOD=∠BAO+∠ABO
=1/2(∠A+∠B)
∠COG=90°-∠OCG
=1/2(180°-∠C)
=1/2(∠A+∠B)
∴∠BOD=∠COG