数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn.求证：（1）数列{Sn/n}是等比数列（2）Sn+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:09:57

数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn.求证：（1）数列{Sn/n}是等比数列（2）Sn+1=4an

(1)an+1=(n+2)/nSn,即S(n+1)-Sn=(n+2)/nSn,化简可得S(n+1)/(n+1)=2(Sn/n),即证得数列{Sn/n}是等比数列；
(2)由（1）可知Sn=n*2^(n-1),可求出an=(n+1)*2^(n-2),即可证得S(n+1)=4an.

数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn.求证：（1）数列{Sn/n}是等比数列（2）Sn+ an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an 数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=（n+2/n）Sn（n=1,2,3,…）求证｛Sn/n｝是等比数列已知数列{an}的前n项和伟Sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）Sn,n属于N* 求证数列{Sn/n}为等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,nSn+1-（n+1）Sn=n²+cn 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1＝n+2nSn(n≥1，n∈N*)．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn．若Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*），则数列{an+1}是等比数列．