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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n²+cn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:36:48
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n²+cn
且S1,S2/2,S3/3成等差数列,求c的值
求数列an的通项公式
题目修改如下:
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n²+n 求an
nSn+1-(n+1)Sn=n²+n=n(n+1)
两边同时除以n(n+1)
Sn+1/(n+1)-Sn/n=1
令Bn=Sn/n
则Bn+1-Bn=1 B1=S1/1=1
Bn=1+(n-1)=n
Sn/n=n
Sn=n^2
an=Sn-Sn-1
=n^-(n-1)^2
=2n-1
毕!