作业帮已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:06:36
已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a(n+1)an),求证ln(1+x)
证明：1）若给定定义域x>=0,对f(x)=ln(x+1)-x,求导得f'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)=0.于是得f(x)在x>0上单调递减,又f(x)可在x=0处连续,得f(x)2且k为N+）假设命题成立,则有ak=k/(k+1).iii)那么n=k+1时,有a(k+1)=1/(2-ak)=1/[2-k/(k+1)]=(k+1)/(k+2),故n=k+1时也成立,于是对任意n(为N+)都有an=n/(n+1).3）由于ln(1+x)0).取1/(n+1)（＞0）替换x得ln[1+1/(n+1)]=ln[(n+2)/(n+1)]
已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a(
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(
一道数列不等式已知函数f（x）=x - ln(1+x),数列｛an｝满足a n+1=f（an）,并且a1=√2/2；数列
已知数列｛an｝满足a1=t＞1,a(n+1)=(n+1)an/n,函数f(x)=ln(1+x)+mx^2-x (m属于
已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）
2．已知函数f（x）=x-ln（1+x）,数列{an}满足0＜a1＜1,an+1=f（an）,n∈N*．求证：
已知函数f(x)=(根号x^3-2)^1/3,且数列满足a1=2,a(n+1)=f^-1(an),求an
已知函数f(x)=alnx+x^2/2-(1+a)x （x>0）n属于N*,求证：1/ln2+1/ln3+~+1/ln(