作业帮 > 数学 > 作业

如图,D是等边三角形ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DPB=∠DBC.求证:∠BPD=30°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:17:18
如图,D是等边三角形ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DPB=∠DBC.求证:∠BPD=30°
连接CD
∵△ABC是等边三角形
∴CA=CB,∠ACB=60°
∵DA=DB,DC=DC
∴△CAD≌△CBD
∴∠BCD=∠ACD=30°
∵BP=BC,∠PBD=∠CBD,BD=BD
∴△PBD≌△CBD
∴∠DPB=∠DCB=30°