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已知,如图所示,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:08:20
已知,如图所示,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.

连接CD
∵△ABC是等边三角形
∴BC=AC
又∵DB=DA,DC=C
∴△CDB≌△CDA
∴∠DCB=∠DCA=1/2∠ACB=30°
∵AC=AB=BP,∠DBP=∠DBC,BD=BD
∴△PDB≌△CDB
∴∠DPB=∠DCB=30°