作业帮双曲线上点与焦点连接的三角形面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 13:09:59
双曲线上点与焦点连接的三角形面积
F1,F2是x^/9-y^/4=1焦点,F1PF2=30°,求F1PF2面积
F1,F2是x^/9-y^/4=1焦点,F1PF2=30°,求F1PF2面积
这种问题有一个公式：
设∠F₁PF₂=α,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a
在焦点三角形中,由余弦定理得
F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα
=|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
PF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)
=2b^2/(1-cosα)
三角形的面积公式=1/2PF₁PF₂sinα
=b^2·sinα/(1-cosα)
对于本题,a=30°,面积=4(2+√3).
设∠F₁PF₂=α,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a
在焦点三角形中,由余弦定理得
F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα
=|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
PF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)
=2b^2/(1-cosα)
三角形的面积公式=1/2PF₁PF₂sinα
=b^2·sinα/(1-cosα)
对于本题,a=30°,面积=4(2+√3).
双曲线上点与焦点连接的三角形面积
双曲线 已知点在双曲线上,与两焦点构成的三角形面积,求角
双曲线上的点和两焦点所形成的三角形的面积关系
双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少?
双曲线焦点三角形的面积公式
已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
双曲线上的点P(x0,y0)与两焦点构成的三角形PF1F2称作焦点三角形,角F1PF2=θ
F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在说曲线上,且角F1PF2为60度,则三角形F1PF2的面积是
谁告诉我椭圆和双曲线焦点三角形的面积公式?
椭圆y225+x29＝1与双曲线y215−x2＝1有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（ ）
已知F1F12是双曲线3x方-5y方=15的两个焦点,点A在双曲线上,且三角形F1AF2的面积等于2倍根号2,
设F1F2是双曲线x2／9－y2／16＝1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2＝60度,求三角形F1PF2的面积?