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有理数a.b.c都不为0,且a+b+c=0,设x=//a/设x=||a|/(b+c)+|b|/(b+a)+|c|/(b+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:40:58
有理数a.b.c都不为0,且a+b+c=0,设x=//a/设x=||a|/(b+c)+|b|/(b+a)+|c|/(b+a)|求代数式x^20-14x+2015的值
x=||a|/(b+c)+|b|/(b+a)+|c|/(b+a)|
a+b+c=0==>a+b=-c ,b+c=-a;c+a=-b
这样带入得到x=|Σsym|a|/(-a)|
a+b+c=0,且都非零则得出a,b、c中至少有一个整数,至少有一个负数.也就是只有两正一负或者两负一正,这样的话带入得到
所以x=1
所以带入就可以了x^20-14x+2015=1-14+2015=2002