作业帮已知一元二次方程：（1）mx2-4x+4=0；（2）x2-4mx+4m2-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:20:45
已知一元二次方程：（1）mx2-4x+4=0；（2）x2-4mx+4m2-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的根都是整数的充要条件．
方程（1）有实根⇔△1=16-16m≥0，即m≤1，且m≠0，
方程（2）有实根⇔△2=16m2-4(4m2−4m−5)≥0⇒m≥−
5
4，且m≠0，
由−
5
4≤m≤1且m∈Z得m＝−1，1．
当m=-1时，方程（1）为x2+4x-4=0，无整数解；
当m=1时，方程（1）有整数解x=2，方程（2）有整数解x=-1或5，
从而（1）、（2）都有整数解⇒m=1．
反过来，由m=1，可推得方程（1）、（2）都有整数解，
所以方程（1）、（2）都有整数解的充要条件是m=1．
方程（2）有实根⇔△2=16m2-4(4m2−4m−5)≥0⇒m≥−
5
4，且m≠0，
由−
5
4≤m≤1且m∈Z得m＝−1，1．
当m=-1时，方程（1）为x2+4x-4=0，无整数解；
当m=1时，方程（1）有整数解x=2，方程（2）有整数解x=-1或5，
从而（1）、（2）都有整数解⇒m=1．
反过来，由m=1，可推得方程（1）、（2）都有整数解，
所以方程（1）、（2）都有整数解的充要条件是m=1．
已知一元二次方程：（1）mx2-4x+4=0；（2）x2-4mx+4m2-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的
已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．
已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0，
已知一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，则m的值为______．
已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f（m）=5m2+3mt
已知关于x的方程（m2-8m+20）x2+2mx+3=0，求证：无论m为任何实数，该方程都是一元二次方程．
试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．
关于x的方程x2+4mx+4m2+2m+3=0和x2+（2m+1）x+m2=0中至少一一个方程有实数根,求m
已知关于x的一元二次方程：mx2-（4m+1）x+3m+3=0．
已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．
若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m-1）x2+2mx+m-1=0
当m为何值时，一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0．