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当m为何值时,一元二次方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:56:06
当m为何值时,一元二次方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0.
(1)有两个不相等的实数根;
(2)有两个相等的实数根;
(3)没有实数根.
∵△=b2-4ac=[-(4m+1)]2-4×2×(2m2-1)=16m2+8m+1-16m2+8=8m+9,
∴当8m+9>0时,有m>-
9
8;
当8m+9=0时,有m=-
9
8;
当8m+9<0时,有m<-
9
8
∴当m>-
9
8时,有两个不相等的实数根;
m=-
9
8时,有两个相等的实数根;
m<-
9
8时,没有实数根.