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一道方向导数需要请教u=ln(x^2+y^2+z)在点(0,1,2)处沿l=(3,1,1)方向的方向导数过程是什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:12:30
一道方向导数需要请教
u=ln(x^2+y^2+z)在点(0,1,2)处沿l=(3,1,1)方向的方向导数
过程是什么?
du=2x/(x^2+y^2+z)dx+2y/(x^2+y^2+z)dy+1/(x^2+y^2+z)dz
因此函数在点(0,1,2)处的法向量为(0,2/3,1/3)
因此沿l=(3,1,1)方向的方向导数为(0,2/3,1/3)*(3,1,1)/11^(1/2)=11^(1/2)/11
先求在该点的法向量,然后方向导数就等于法向量与方向余弦的内积