求函数z=ln(x^2+2y)在抛物线 y^2=x上点(1,1)处沿抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 05:41:35

先求切线的方向向量,曲线方程写为：f(x,y)=y²-x=0
fx=-1,fy=2y,则切线方向向量为：(-1,2y),将(1,1)代入得：(-1,2),单位化(-1/√5,2/√5)
即cosα=-1/√5,cosβ=2/√5
下面求两个偏导数
dz/dx=2x/(x²+2y),dz/dy=2/(x²+2y),将(1,1)代入得：dz/dx=2/3,dz/dy=2/3
则方向导数为：dz/dx*cosα+dz/dy*cosβ=(2/3)*(-1/√5)+(2/3)*(2/√5)=2/(3√5)

求函数z=ln(x^2+2y)在抛物线 y^2=x上点(1,1)处沿抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数方向导数求解求函数Z=ln(x+y)在抛物线y^2=4x上点（1,2）处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方求函数z=ln（x+y）在抛物线y²=4x上点（1,2）处,沿着抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数函数z=ln(x+y) 在抛物线y=2x^2上点（1,2）处,沿着这抛物线在该点出偏向x轴正向的切线方向的方向导 z=ln(x+y) 在抛物线y^2=4x 上点（1,2）处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正方向的切线方向的方向导数求函数z=x ^2+y^2在点(1,1)处沿与x轴正向成60度角的方向的方向导数求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点（x0,y0,z0）处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点（1,1）沿方向L的方向导数求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处的最大方向导数与最小方向导数. 高数有关方向导数问题在椭球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一点使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该点沿 z=x+y^2在点(1,2)处的方向导数的最大值函数z=x^2+y^2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+根号3)的方向的方向导数为