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设凸m边形内有n个点,则由这n个点和多边形的m个顶点可连成多少个不重叠的三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:50:36
设凸m边形内有n个点,则由这n个点和多边形的m个顶点可连成多少个不重叠的三角形
不重叠就是不能交叉吗》?
那么就是先吧里面的点连接成一个圈,就是如果每一个线段都不交叉,里面的n个点就可以由一个点出发到每个点的连线,就可以组成n-3个三角形
那么内环和外环组成的三角形个数就是 内环的每一个边可以和外环一个点组成一个三角形,外环的一条边可以和内环组成个三角形!所以有n+m个三角形!
所以答案就是2n+m-3个三角形