麻烦帮我做下这道数学几何题（有追加）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/20 17:11:51

麻烦帮我做下这道数学几何题（有追加）
在三角形ABC中,AM是BC边上中线,O为AM上任意点,BO的延长线交AC于D,CO的延长线交AB于E,求证ED平行AB
图形

是ED平行于BC吧
你是不是打错了
我就按BC搞了啊
做MP平行BD交AC于P,做MQ平行CE交AB于Q
∵MP‖BD
∴三角形ADO相似于三角形APM,∴AO/OM=AD/DP
∴三角形CPM相似于三角形CDB,∴CM/MB=CP/PD
∵D是BC中点,∴CM=MB,∴CP=PD
∴AO/OM=AD/DP=2AD/DC
同理得AO/OM=2AE/EB
所以2AD/DC=2AE/EB即AD/DC=AE/EB
∴三角形AED相似于三角形ABC,∴ED//BC
方法:这题通过换比的方法最终得到平行,所以看到要证平行可以先证比例相等

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