f′（x）=3ax 2 +2bx，因为函数在点（-1，2）处的切线恰好与x-3y=0垂直得到切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 21:04:48

f′（x）=3ax² +2bx，因为函数在点（-1，2）处的切线恰好与x-3y=0垂直得到切线的斜率为-3，
得到：
f(-1)=2
f′(-1)=-3 即
-a+b=2
3a-2b=-3
解得：
a=1
b=3 ，则f（x）=x³ +3x²
f′（x）=3x² +6x=3x（x+2）≥0解得：x≥0或x≤-2，即x≥0或x≤-2时，f（x）为增函数；
所以[m，m+1]⊂（-∞，-2]或[m，m+1]⊂[0，+∞）即m+1≤-2或m≥0，
解得m≤-3或m≥0
故选D．

已知函数f(x)=ax^3+bx^2的图像经过点M(1,4),且在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直. 已知函数f(x)=ax^3=bx^2的图像经过点m(1,4),曲线在点m出的切线恰好与直线x=9y=0垂直.(1)求实数知F(X)=ax^3+bx^2的图像经过p(-1,2),且切点p处的切线恰好与直线x-3y=0垂直若函数f(x)在区间已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0 已知函数fx=ax~3+bx~2的图像经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.1,求a.b值. 已知函数f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c．在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p（1,f(1)）处的切线与直线y=3x+2平行, 设函数f(x)=ax^3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直导函数已知函数f(x)=ax³+bx²的图像经过点M（1,4）,曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y垂直（已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值,且在（0,3）点处的切线与直线2x+y=0平行求f 已知函数f(x)=x^3-ax^2+4 (1)求函数f(x)在点（1,f（1））处的切线与直线y=x+1垂直,求实数a的设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0）,为奇函数,其图象在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直