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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC延射线CB方向平移到△A`B`C`的位置.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 21:15:00
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC延射线CB方向平移到△A`B`C`的位置.
(1)若平移距离为3,求△ABC与△A`B`C`的重叠部分面积(黑色部分).
(2)设平移距离为x(0≤x≤4),△ABC与△A`B`C`的重叠部分面积(黑色部分)为y,请用含x的代数式表示y.
最好不使用AB与A`C`的交点.这样的话解得出来吗?
很容易说明重叠部分为等腰直角三角形,因此:
1、重叠部分面积为:(4 - 3)^ 2 / 2 = 1/2;
2、y = (4 - x)^2 / 2;